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当在iPhone上发送短信时，通常如果消息成功发送，会在几秒钟内在消息界面显示已送达。如果没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机可能没有良好的信号，导致短信无法成功发送，在这种情况下，可以试着走到信号好的地方，或者开启飞行模式后再关闭，以重新连接网络。
2、对方可能关闭了手机号对应的SIM卡：如果接收方将手机对应的SIM卡拔出或关闭，也会使短信无法送达并显示已送达，可以尝试给同一个运营商的其他手机发送短信，看看是否能成功，以确认问题是否在于对方的手机。
3、短信中心号码设置问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以在手机的设置中找到短信相关的设置，查看是否正确设置了短信中心号码，如果不确定如何设置，可以联系运营商获取帮助。
4、对方可能开启了飞行模式或勿扰模式：这两种模式都会暂时屏蔽手机的通信功能，包括短信接收和发送，如果对方开启了这些模式，可以尝试稍后再发送短信。
如果iPhone短信发出去但没有显示“已送达”，可能是由于网络信号、对方手机设置或短信中心号码设置等问题导致的，可以尝试上述方法解决问题，如果问题仍然存在，可能需要联系运营商或苹果官方客服获取进一步的帮助。